题目内容
【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：
(1) 金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向？
(2) 金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力为大小？
(3) 金属棒以稳定的速度下滑时，电路消耗的热功率为多少？
【答案】（1）流过电阻R的电流方向为b→a; （2）
; （3）
.
【解析】试题分析：（1）根据金属棒进入磁场时切割磁感线产生感应电流，可判定电流方向；（2）由于受到向上的安培力，根据安培力与重力的大小分析其运动情况；由公式
、
和
求解安培力的大小；（3）金属棒以恒定的速度下滑时重力与安培力平衡，据此列式求出此时的速度．并求出电路消耗的热功率．
（1）金属棒刚进入磁场的瞬间，向下切割磁感线，由右手定则可知：电阻R的电流方向b→a
（2）金属棒的速度为v时，根据法拉第电磁感应定律有： 
、根据闭合电路欧姆定律有： 
、
联立得： 
（3）金属棒以恒定
的速度下滑时，根据平衡条件有： 
解得： 
则电路中电流为： 
电路消耗的热功率为： 
联立得： 
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