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4．某人从一水平平台上跳下，下落1.5m后双脚触地，接着他用哪个双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.4m，试分析在整个过程中，有哪些力对该人做功？有哪些能量发生了相互转化？分析 分析受力和做功情况，知道力做功使能量发生转化．
解答 解：根据题意知人受重力和弹力，重力做正功，重力势能减小，转化为动能，接触地面后受到弹力，弹力做负功，重力继续做正功，重力势能和动能都减小，转化为内能．
答：重力做正功，重力势能减小，转化为动能，接触地面后受到弹力，弹力做负功，重力继续做正功，重力势能和动能都减小，转化为内能．
点评 此题考查受力分析和做功正负的判定，知道功是能量变化的量度．
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14．
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g，下列分析正确的是（ ）| A． | 轻质弹簧的原长为R | |
| B． | 小球过B点时，弹簧的弹力为m$\frac{{v}^{2}}{R}$+mg | |
| C． | 小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能 | |
| D． | 小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR-$\frac{1}{2}$mv2 |
如图所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上，一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成θ角，求物体落入砂车后车的速度v′．
如图所示，质量为M0=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s2．求：
边长为15cm的正方体玻璃砖内有一气泡，从左向右看去，气泡距左侧6cm，从右向左看去，气泡距右侧深4cm，则玻璃的折射率为1.5，气泡距左侧实际深度为9cm．
9．
在图甲中，理想变压器的原、副线圈匝数之比n1：n2=1：3，滑片P置于副线圈的中点．在图乙中，滑动变阻器最大阻值R0=6Ω，滑动触头P置于R0的中央．两电路的输入端都接交流u=20$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，输出端各接一个阻值R=6Ω的定值电阻和理想交流电压表．两电压表的读数U1、U2分别为（ ）
在图甲中，理想变压器的原、副线圈匝数之比n1：n2=1：3，滑片P置于副线圈的中点．在图乙中，滑动变阻器最大阻值R0=6Ω，滑动触头P置于R0的中央．两电路的输入端都接交流u=20$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，输出端各接一个阻值R=6Ω的定值电阻和理想交流电压表．两电压表的读数U1、U2分别为（ ）| A． | U1=30V，U2=8V | B． | U1=30V，U2=10V | C． | U1=60V，U2=8V | D． | U1=60V，U2=10V |
16．
如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L．在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态，则（ ）
如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L．在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态，则（ ）| A． | B对地面的压力大小为3mg | |
| B． | 地面对A的作用力沿AC圆心连线方向 | |
| C． | L越小，A、C间的弹力越小 | |
| D． | L越小，地面对A、B的摩擦力越大 |
由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
14．
未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）| A． | 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 | |
| B． | 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 | |
| C． | 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 | |
| D． | 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 |