Question

【题目】如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。

Answer 1

【答案】(1) ，电流方向b→a （2） （3） （4）

【解析】（1）0到t时间内，导体棒的位移

x＝t

t时刻，导体棒的长度

l＝x

导体棒的电动势

E＝Blv0

回路总电阻

电流强度为

，方向由b→a；

(2)安培力为

解得： ；

(3) t时刻导体的电功率

解得：

∵P∝t ∴；

(4) 撤去外力后，设任意时刻t导体的坐标为x，速度为v，取很短时间Δt 或很短距离Δx 在t～t+时间内，由动量定理得

BIlΔt＝mΔv

扫过的面积

解得：

设滑行距离为d，则

即d2+2v0t0d－2ΔS＝0

解得：

。