题目内容
【题目】如图所示，ABCD为一矩形区域，其中AB=3L/4，BC=L，其内有垂直纸面向里的匀强磁场，E是BC边上的一点，BE=1L/4；MN是两金属板构成的一理想平行板电容器，N板正中央有一小孔，小孔正对AB边（略偏上）；在MN之间，正对小孔的电容器中央位置有一粒子源，持续不断地产生质量为m 、电荷量为q的正粒子（忽略电荷间的相互作用、粒子的初速度及重力，不考虑磁场的边界效应）；当UMN=U0时，粒子经电场加速后进入磁场，恰好打中D点。
（1）求这些粒子经电容器MN加速后的速度大小V0和磁场的磁感应强度B
（2）电容器的电压连续可调，求粒子能从CB边上CE范围出射的电压范围（用U0表示）
（3）请在CE的右方设置一个或数个磁场区域，使得（2）问中从CB边上CE范围出射的粒子最终都从同一点平行AB向右射出所加磁场区域（不必阐述设计理由，只需画出或指出其范围、磁场大小和方向即可）
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
；
【解析】解：（1）粒子在电场加速中，则有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由几何关系可得
由
，解得
（2）电压为U时进入磁场的速度
从E点射出时，由几何关系可得
解得
联立解得
粒子能从刚好CB边上射出，由几何关系可得
，
联立解得
粒子能从CB边上CE范围出射的电压范围
（3）在CE的右方设置磁场区域,，如图
BF区域的磁场，方向垂直纸面向外，
FG区域的磁场，方向垂直纸面向外，
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