题目内容
【题目】如图所示，空间存在与水平地面成37°角的有界匀强电场，水平地面上有一根细短管(距地面高度可忽略)，与水平地面之间的夹角为37°。一个略小于细短管直径、质量为m=0.1kg、电荷量为q=0.1C的带电小球，从水平地面上方一定高度处的A点（A点未标出）静止释放，恰好沿水平方向做直线运动，经t=0.3s后离开有界电场，又经过一段时间，小球恰好无碰撞地落入细短管。已知重力加速度g=10m/s2，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计，求：
（1）小球所带电荷的电性和匀强电场强度E的大小；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球距水平地面的高度.
【答案】(1)正电，
N/C；(2) 5m/s；(3) 0.8m。
【解析】
(1)小球在混合场中沿水平方向运动，则竖直方向受到的合外力等于0，可知小球受到的电场力得方向沿电场线的方向向上，则小球带正电；
在竖直方向：
qEsin37°=mg
代入数据可得：
(2)小球在混合场中沿水平方向运动，则水平方向：
ma=qEcos37°
代入数据可得：
a=
m/s2
小球离开混合场的速度：
v0＝at＝×0.3＝4m/s
小球恰好无碰撞地落入细短管，可知小球的末速度的方向与水平方向之间的夹角为37°，设末速度为v，则：
vcos37°=v1
所以：
v=5m/s
(3)对小球在空中运动的过程，由动能定理有：
解得：
h=0.8m
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