Question

9．滑沙是一项有趣的娱乐活动，如图所示，沙坡倾角θ=37°，坡道AC长s_AC=24m，B为AC的中点．某滑沙爱好者坐在滑沙车上从A点由静止开始下滑，AB运动过程为滑沙车提速阶段，车所受阻力可以忽略不计．滑沙车在B点开始制动，匀减速运动到C点停止，已知滑沙者和车的总质量m=60kg，整个运动过程中空气阻力忽略不计，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑沙车到达B点时的速度；
（2）滑沙车在BC段所受到的阻力；
（3）画出滑沙车在AC段运动的v-t图象．

Answer 1

分析 （1）对AB过程由牛顿第二定律可求得加速度，再由速度和位移的关系可求得B点时的速度；
（2）对BC过程由运动学公式可求得加速度，再由牛顿第二定律可求得阻力；
（3）明确物体的运动过程，则可作出对应的v-t图象．

解答 解：（1）从A→B，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma₁
解得：
a₁=gsinθ=10×0.6=6m/s²；
由运动学公式得：2a₁s_AB=v_B²
s_AC=2s_AB
代入数据得：v_B=12m/s
（2）从B→C，设阻力为F，由牛顿第二定律得
F-mgsinθ=ma₂
由运动学公式得
-2a₂x_BC=0-v_B²
代入数据得F=720N
（3）由v=at可得：
到达B点的时间为：t₁=$\frac{{v}_{B}}{{a}_{1}}$=$\frac{12}{6}$s=2s；
a₂=$\frac{1}{2}$×$\frac{1{2}^{2}}{12}$=6m/s²；
解得：t₂=$\frac{12}{6}$=2s；
故对应的图象如图所示；
答：（1）滑沙车到达B点时的速度为12m/s；
（2）滑沙车在BC段所受到的阻力为720N；
（3）画出滑沙车在AC段运动的v-t图象如图所示．

点评 本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确分析物理过程，用好运动学图象进行分析，并对各过程做好受力分析才能准确求解．