题目内容
8.质量为m=1kg的物体静止于水平面上,现对物体施加一个水平外力F,外力F随时间t的变化关系如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2,则下列对物体在0~4s内的情况判断正确的是( )A. | 2s末物体离出发点最远 | |
B. | 4s末物体离出发点最远 | |
C. | 前2s内和后2s内物体所受摩擦力相同 | |
D. | 4s内物体的平均速率为2m/s |
分析 分段运用牛顿第二定律和运动学公式,可知运动的过程是前2s向前运动,2s末速度为零,之后反向先做匀加速,再做匀减速,即可知道何时离出发点最远;摩擦力与相对运动方向相反,前2s与后2s运动反向,可知摩擦力也反向;平均速率等于路程与时间的比值;
解答 解:A、第1s内,根据牛顿第二定律,${F}_{1}^{\;}-μmg=m{a}_{1}^{\;}$,
代入数据解得:${a}_{1}^{\;}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{6-0.2×10}{1}m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$
第1s内的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}=2m$
第1s末的速度${v}_{1}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=4×1m/s=4m/s$
第2s,物体向前做匀减速运动,根据牛顿第二定律:${a}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}+μmg}{m}=\frac{2+2}{1}m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$
第2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}-{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=4-4×1=0$
第2s内的位移:${x}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=4×1-\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}$=2m
根据对称性2-3s反向做初速度为0匀加速直线运动,加速度大小${a}_{3}^{\;}=4m/{s}_{\;}^{2}$,第3s内的位移大小${x}_{3}^{\;}=2m$
第4s内的位移${x}_{4}^{\;}=2m$
AB、2s末离出发点最远,大小为4m,2s后返回,4s末物体回到出发点,故A正确,B错误;
C、前2s与后2s内物体运动方向相反,摩擦力大小相等,方向相反,故C错误;
D、4s内,物体的平均速率为$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{8m}{4s}=2m/s$,故D正确;
故选:AD
点评 本题关键是分析物体的受力情况和运动情况.要注意摩擦力是矢量必须大小和方向均相同摩擦力才相同,注意平均速度与平均速率的区别,平均速度等于位移与时间的比值,平均速率等于路程与时间的比值.
A. | 贝克勒尔发现的天然放射性现象,说明原子核有复杂结构 | |
B. | 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子,并提出了原子核结构模型 | |
C. | 在原子核中,比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固,原子核越稳定 | |
D. | 根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小 |
A. | 为了研究运动员的技术动作,可将正在比赛的运动员视为质点 | |
B. | 运动员在下落过程中,感觉水面在匀速上升 | |
C. | 入水前前一半位移用的时间长,后一半位移用的时间短 | |
D. | 入水前前一半时间内位移大,后一半时间内位移小 |
A. | 速度是标量,既有大小,又有方向 | |
B. | 在800m跑比赛中,不同跑道的运动员跑完完整的二圈,他们的位移均为零 | |
C. | “1月12日15时44分”和“57秒钟”,前者表示“时间”,后者表示“时刻” | |
D. | 研究运动员做花样滑冰时,可以把运动员看出质点 |
A. | 小球过M点时的速度等于$\sqrt{gR}$ | |
B. | 小球过M点时的速度大于$\sqrt{gR}$ | |
C. | 小球从M点运动到N点过程中重力势能变化量为2mgR | |
D. | 小球从M点运动到N点过程中重力势能变化量为$\frac{8mgR}{5}$ |
A. | a的电量一定大于b的电量 | B. | b的质量一定大于a的质量 | ||
C. | a粒子的比荷一定小于b粒子的比荷 | D. | b粒子的比荷一定小于a粒子的比荷 |
A. | S闭合,L1亮度不变,L2亮度逐渐变亮,最后两灯一样亮;S断开,L2立即熄灭,L1逐渐变暗 | |
B. | S闭合,L1亮度不变,L2很亮;S断开,L1、L2立即熄灭 | |
C. | S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2亮度不变;S断开,L2立即熄灭,L1亮一下再熄灭 | |
D. | S闭合,L1、L2同时亮,而后L1逐渐熄灭,L2则逐渐变得更亮;S断开,L2立即熄灭,L1亮一下再熄灭 |
A. | 小物块的落地点可能仍在Q点 | B. | 小物块的落地点可能在Q点右侧 | ||
C. | 若v2<v1,仍可能有t2=t1 | D. | 若v2<v1,不可能有t2<t1 |