题目内容
【题目】如图所示，一个内壁光滑、密闭性能良好的绝热汽缸，开口向下竖直吊在天花板下，开口处有水平卡环（阻止活塞从汽缸口脱落）。质量与厚度均不计的绝热活塞横截面积S＝2×10－3m2，与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体温度T0=300K。此时活塞与汽缸底部之间的距离h=24cm，活塞距汽缸口卡环上端距离l=10cm，汽缸所处大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2。
(1)若对汽缸缓慢加热使活塞继续下移，使汽缸内气体处环境温度升高到T1=320K，求此时活塞与汽缸底部之间的距离；
(2)若保持汽缸处温度为T1=320K，将质量为m＝10kg的物块挂在活塞中央位置上，求活塞静止时，活塞下移的距离。
【答案】(1)25.6cm；(2)8.4cm
【解析】
(1)加热过程中缸内气体压强不变体积增大，设温度
达到
时活塞到汽缸底的距离为
，根据盖吕萨克定律有
解得
(2)挂上重物后，活塞下移，设稳定后活塞没到缸口，与汽缸底部之间的距离为
，此时活塞平衡
该过程中气体初末状态的温度不变，根据玻意耳定律有
代入数据解得
因
超过了汽缸的高度，活塞最后静止在汽缸口，活塞只能下移
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