题目内容
【题目】如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的( )
A.周期不相同
B.角速度的大小相等
C.线速度的大小相等
D.向心加速度的大小相等
【答案】B
【解析】
AB.对其中一个小球受力分析,如图所示:
受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得合力:①;由向心力公式得:
②,设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:
③;由①②③三式得:
,所以角速度与绳子的长度和转动半径无关,即角速度的大小相等,根据
,可知周期T也相同,故A错误,B正确;
C.由,可知两球转动半径不等,则线速度大小不等,故C错误;
D.由,两球转动半径不等,向心加速度不同,故D错误。
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