Question

【题目】2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。

（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？

（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

Answer 1

【答案】（1）5m/s2（2）两车会相撞．（3）两车不会相撞．

【解析】

（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，由υ12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：

a1=5m/s2．

（2）假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：

υ1-a1t1=υ2

得：

．

轿车前进的距离：

货车前进的距离：

s2=υ2t1=75m，

因为：

s1-s2=22.5m＞s0，

即两车会相撞．

（3）假设两车的速度相等，即：

υ1-a1t=υ2+a2（t-t0）

轿车前进的距离：

s1′=υ1t-a1t2

货车前进的距离：

s2′=υ2t0+υ2（t-t0）+a2（t-t0）2

解得：

因为：

s1′-s2′=21.7m＜s0

两车不会相撞．