题目内容
13．2010年9月29日美国天文学家宣布发现了一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动．公转周期约为37天，该行星的半径大约是地球半径的1.9倍，且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近，下列关于该行星的说法正确的是（ ）| A． | 该行星的公转角速度一定比地球的公转角速度小 | |
| B． | 该行星平均密度比地球平均密度大 | |
| C． | 该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度 | |
| D． | 该行星同步卫星的周期大于地球同步卫星的周期 |
分析 由周期大小关系可求得角速度的大小关系．由重力加速度的表达式，得质量的大小关系，再根据密度的定义计算其比值大小．由第一宇宙速度表达式v=$\sqrt{gR}$比较大小关系．
解答 解：A、由ω=$\frac{2π}{T}$可得行星公转周期小，所以行星的公转角速度大，故A错误．
B、因重力加速度相等，则由g=$\frac{GM}{{R}_{\;}^{2}}$，得M=$\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$，又因为正确$ρ=\frac{M}{V}$，所以$\frac{{ρ}_{星}^{\;}}{{ρ}_{地}^{\;}}=\frac{{R}_{地}^{\;}}{{R}_{星}^{\;}}=\frac{1}{1.9}＜1$，故该行星平均密度比地球平均密度小，故B错误．
C、根据mg=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{gR}$，因g相同，则R大的v大．故C正确．
D、根据题目的数据无法计算同步卫星的周期大小，故D错误．
故选：C．
点评 考查天体的运动规律，会由万有引力提供向心力求得运行速度与半径的关系，知道如何求解天体质量．
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2．物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（ ）
| A． | 物体零时刻速度是3m/s | |
| B． | 物体的加速度是2m/s2 | |
| C． | 任何1s内的速度变化都是2m/s | |
| D． | 每1s初的速度比前1s末的速度大2m/s |
4．
在动摩擦因数μ=0.3的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度的大小为（取g=10m/s2）（ ）
在动摩擦因数μ=0.3的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度的大小为（取g=10m/s2）（ ）| A． | 0 | B． | 10 m/s2 | C． | 7 m/s2 | D． | $10\sqrt{2}$m/s2 |
8．做匀速圆周运动的物体所需向心力的方向（ ）
| A． | 一定与物体的速度方向相同 | |
| B． | 一定与物体的速度方向相反 | |
| C． | 一定与物体的速度方向垂直 | |
| D． | 与物体的速度方向有时相同、有时相反 |
如图所示为氢原子最低的四个能级图：
