Question

【题目】2018年3月13日，全国两会透露，我国计划今年实施嫦娥四号探月任务，探测器将实现人类首次在月球背面软着陆，开展原位和巡视探测，让月球背面露真颜，设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经实际t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：根据竖直上抛运动的特点，求出月球表面的重力加速度；根据万有引力提供向心力，可解得月球第一宇宙速度。

（1）根据竖直上抛运动的特点可知

解得月球表面的重力加速度：

（2）设月球的质量为M，则在月球表面有

贴近月球表面做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得

联立解得月球第一宇宙速度：