Question

【题目】如图所示，在一仓库的二楼与一楼之间用木板构成一倾角α=30°的斜面，通过斜面向一楼传送货物．若正方体的货物从斜面上的A点由静止开始下滑，经过斜面末端B点后进入水平地面（设经过B点前后速度大小不变），最后货物停在地面上的C点．一工人用秒表测量出了货物在斜面上运动的时间为t=4s，已知B点到右边墙角的距离为5m，重力加速度为g=10m/s2，货物与斜面和地面之间的动摩擦因数均为μ=，求：

（1）货物在斜面上和水平地面上运动的加速度大小

（2）货物在水平地面上运动的位移大小

（3）若使货物正好运动到C点右边的墙角处停下，则在A点时应给货物多大的初速度？

Answer 1

【答案】（1）货物在斜面上和水平地面上运动的加速度大小分别为1.25m/s2，和4.33m/s2；

（2）货物在水平地面上运动的位移大小位2.89m；

（3）若使货物正好运动到C点右边的墙角处停下，则在A点时应给货物的初速度为7.07m/s．

【解析】

试题分析：（1）对物块进行受力分析利用牛顿第二定律即可求出加速度

（2）根据匀变速直线运动的规律即可求出位移大小

（3）根据位移求出B点的速度，然后根据匀变速直线运动规律求解即可

解：（1）设货物在斜面的加速度为a1，在平面的加速度为a2，由牛顿第二定律得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

μmg=ma2

代入数据得：a1=1.25m/s2

（2）货物到B点的速度vB=a1t，由B运动到C 有：

解得：

（3）设货物在A点的速度为v0，由运动学公式由A点到B得：+v0t；

由B点到墙角有：

解得：

答：（1）货物在斜面上和水平地面上运动的加速度大小分别为1.25m/s2，和4.33m/s2；

（2）货物在水平地面上运动的位移大小位2.89m；

（3）若使货物正好运动到C点右边的墙角处停下，则在A点时应给货物的初速度为7.07m/s．