题目内容
如图所示为三块质量均为m,长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上,木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起,如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上,并且不会从木块3上掉下,木块3碰撞前的动能应满足什么条件?设木块之间的动摩擦因数为m。
设第3块木块的初速度为V0,对于3、2两木块的系统,设碰撞后的速度为V1,据动量守恒定律得:mV0="2mV1 "
对于3、2整体与1组成的系统,设共同速度为V2,则据动量守恒定律得:
2mV1="3mV2 "
(1)第1块木块恰好运动到第3块上,首尾相齐,则据能量守恒有:
联立方程得:Ek3="6μmgL "
(2)第1块运动到第3块木块上,恰好不掉下,据能量守恒定律得:
联立方程得:Ek3=9μmgL
故:
对于3、2整体与1组成的系统,设共同速度为V2,则据动量守恒定律得:
2mV1="3mV2 "
(1)第1块木块恰好运动到第3块上,首尾相齐,则据能量守恒有:
联立方程得:Ek3="6μmgL "
(2)第1块运动到第3块木块上,恰好不掉下,据能量守恒定律得:
联立方程得:Ek3=9μmgL
故:
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