Question

如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为M＝150g的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m＝50g的青蛙，支架高h＝20cm，支架右方的水平木板长s＝120cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中，紧接其后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中．试计算：（水的阻力忽略不计，取g＝10m/s²，结果保留两位有效数字．）

（1）第一只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v₁至少是多大？
（2）第二只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v₂至少又是多大？
（3）在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？请简述理由．

Answer 1

（1）；（2）；（3）第一只青蛙消耗的体能大

（1）（2）设两次跳出对应青蛙的初速率各是、，木块分别获得反冲速率为、
在第一次跳出过程中，对M和2m系统，根据动量定恒定律，有
                                        ①
在第二次跳出过程中，对M和m系统，根据动量守恒定律，有
                                   ②
由平抛运动规律可得                                 ③
                                               ④
                                                ⑤
解得
（3）第一只青蛙消耗的体能   ⑥
第二只青蛙消耗的体能
                   ⑦
可见，．