Question

【题目】固定在水平地面的形平行金属导轨足够长，倾角，间距L=1m，电阻不计．垂直导轨放置两根金属棒ab和cd，如图所示，两金属棒电阻相等，均为R=0.75Ω，cd棒的质量为m1=1.2kg，cd棒与导轨水平段的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．而ab棒与导轨倾斜段间的摩擦不计．整个∠形装置放在磁感应强度大小为B=3T，方向垂直于导轨倾斜段向上的匀强磁场中．现从某处静止释放ab棒，经一段时间后，cd棒刚要从导轨滑动．已知重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6．

（1）此时，cd棒中的感应电流的方向？以及ab棒的速度大小？

（2）若ab棒无论从多高的位置静止释放，cd棒都不动，则ab棒的质量应小于多少？

（3）若cd棒与导轨水平段的动摩擦因数μ是可以调节的，则当动摩擦因数μ满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高的位置静止释放，cd棒都不动．

Answer 1

【答案】(1)c→d；5m/s (2) m2≤3.75kg (3) μ≥0.75

【解析】

（1）cd棒中感应电流的方向是：c→d

分析cd棒，刚好滑动时，有：

联立以上式子解得：

又

，，

联立解得：

（2）ab棒在足够长的轨道下滑，最大安培力只能等于自身重力的分力，则：

因ab棒与cd棒串联，故ab棒与cd棒电流相等，故cd棒所受最大安培力大小也是

要使cd棒不能滑动，有：

联立以上两式解得：

代入数据，可得：

（3）ab棒下滑，cd棒不动，则有：

解得：

当ab棒质量无限大，在无限长的轨道上最终做匀速直线运动，安培力趋于无限大，则有：

解得：