Question

13．在足够高处将质量为0.1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球速度大小为10$\sqrt{5}$m/s，取g=10m/s²，求：
（1）小球抛出时的水平初速度大小；
（2）小球在前2s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）由竖直方向的自由落体运动可求得小球的竖直分速度；已知2s末的合速度，则由速度的合成与分解关系可求得小球抛出时的水平速度；
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，由自由落体公式可求得小球下降的竖直高度；由x=vt求出水平方向的位移，然后合成即可．

解答 解：（1）小球抛出后在竖直方向做自由落体运动，在2s末竖直方向的分速度：v_y=gt=20m/s
水平方向：v_x=v₀
合速度：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
代入数据对小球的水平初速度：v₀=10 m/s
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，下降的高度：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
小球在水平方向的位移：x=v₀t=10×2=20m
所以小球在2s内的位移：$s=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+2{0}^{2}}=20\sqrt{2}$m
答：（1）小球抛出时的水平初速度大小是10m/s；
（2）小球在前2s内的位移大小是$20\sqrt{2}$m．

点评 本题考查平抛运动的规律，只要能正确分析两个方向上的运动轨律即可正确求解．