题目内容
1．
如图所示，光滑斜面的倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量M=2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥pq∥ab）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T；gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s，取g=10m/s2，则（ ）| A． | 全过程焦耳热等于M的机械能减少量与m动能增加量之差 | |
| B． | ef线到gh线距离为9.1m | |
| C． | ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热为9J | |
| D． | ab边刚越过gh线瞬间线框的加速度为30m/s2 |
分析 根据能量守恒定律分析能量的转化情况，并求解ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热；根据共点力的平衡条件求解进入磁场的速度，分析线框的运动过程，分别求出没有进入磁场的时间、运动运动的时间，即可得到完全进入磁场到gh线的时间，根据运动学计算公式求解ef线到gh线距离；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流和安培力大小，根据牛顿第二定律可得ab边刚越过gh线瞬间线框的加速度．
解答 解：A、全过程焦耳热等于M的机械能减少量与m机械能增加量之差，A错误；
B、设ab边刚进入磁场的速度为v，根据共点力的平衡条件可得：$Mg=mgsinθ+\frac{{B}_{1}^{2}{l}_{1}^{2}v}{R}$，
代入数据解得：v=6m/s；
线框由静止开始运动的加速度大小为：a=$\frac{Mg-mgsinθ}{M+m}$=$\frac{20-5}{3}m/{s}^{2}$=5m/s2，
从开始到ab边刚进入磁场经过的时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{5}s=1.2s$，
匀速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{{l}_{2}}{v}=\frac{0.6}{6}s=0.1s$，
所以线框完全进入到ab运动到gh线所用的时间为：t3=2.3s-1.2s-0.1s=1s，
线框完全进入磁场到ab边运动到gh线的位移为：x=vt3+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=6m+$\frac{1}{2}×5×{1}^{2}m$=8.5m，
ef线到gh线距离为：0.6m+8.5m=9.1m，B正确；
C、ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热等于进入磁场过程中两个物体机械能的变化量，即为：Q=Mgl2-mgsinθ•l2=20×0.6J-10×0.5×0.6J=9J，C正确；
D、ab边刚越过gh线瞬间速度大小为：v′=v+at3=（6+5×1）m/s=11m/s，
此时的感应电动势为：E′=B1l1v′+B2l1v′=11V，
感应电流为：I=$\frac{E′}{R}=\frac{11}{0.1}A=110A$，
安培力大小为：F安=B1Il1+B2Il1=110N，
方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律可得线框的加速度为：a′=$\frac{Mg-mgsinθ-{F}_{安}}{M+m}$=$\frac{20-5-110}{3}m/{s}^{2}=-31.7m/{s}^{2}$，方向沿斜面向下，D错误．
故选：BC．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
预计2020年，我国的北斗卫星导航系统信号（如图所示）将覆盖全球．北斗卫星导航系统可以免费提供定位、测速和授时服务，定位的精度为10m，测速精度为0.2m/s．下列说法正确的是（ ）| A． | 研究北斗卫星导航系统中某卫星绕地球运行的周期时，可以将其看做质点 | |
| B． | 北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 | |
| C． | 北斗导航卫星授时服务提供的是时刻 | |
| D． | 北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的加速度 |
如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表
和二极管D．二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是（ ）| A． | 图示位置电路中的电流为0 | B． | R两端电压的有效值U=$\frac{ω}{\sqrt{2}}$NBS | ||
| C． | 交流电流表的示数I=$\frac{ω}{2R}$NBS | D． | 一个周期内通过R的电荷量q=$\frac{2NBS}{R}$ |
如图所示，匀强磁场Ⅰ、Ⅱ区的宽度都为2L，磁场区Ⅰ和Ⅱ之间的无磁场区宽度为L，磁场Ⅰ、Ⅱ区内的磁感应强度大小均为B，边长为2L、总电阻为R的均匀正方形导线框abcd，以速度v向右匀速运动，求：
如题图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速的轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体一直受到摩擦力作用，大小为μmg | |
| B． | 物体最终的速度为v1 | |
| C． | 开始阶段物体做匀速直线运 | |
| D． | 物体在匀速阶段物体受到的静摩擦力向右 |
如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为m的正方形线圈，线圈的边长为L，每条边的电阻均为R．ABCD是匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场的方向垂直于斜面向上（图中未画出）．AB与CD之间的距离为L，AB与cd之间的距离也为L，线框abcd由图示位置从静止开始下滑，重力加速度为g，求：
| A． | 采用图甲所示的装置，必须测量OB、OM、OP和ON的距离 | |
| B． | 采用图乙所示的装置，必须测量OB、B′N、B′P和B′M的距离 | |
| C． | 采用图甲所示装置，若mA•ON=mA•OP+mB•OM，则表明此碰撞动量守恒 | |
| D． | 采用图乙所示装置，若$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}N}}$=$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}M}}$+$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}P}}$，则表明此碰撞机械能守恒 |