题目内容
【题目】如图所示，由材料不同的两个
圆柱构成一个光学元件，其中x轴上方圆柱折射率为n1，半径为r1，x轴下方圆柱折射率为n2＝
，半径为r2，且(2-
)r1＝(2-)r2，现有一束很细的激光束垂直于AO1平面从B点入射，其中BO1＝
，
cm，最后只有部分光从O2C上某点射出，求：
①上方関柱折射率n1的取值范围
②从O2C面射出的光线的出射点距O2的距离。
【答案】①
②
【解析】
由几何关系可知：
则：
可知在D点的反射光将垂直于x轴进入下边的介质内，由光路图可知：
由几何关系可知，
又：
，
可得：
＝60°
，
可知光线在E处发生全反射，在D处没有发生全反射，所以
又：
所以：
（2）由于＝60°，结合几何关系可知，△O2EC为等边三角形，所以光线的出射点恰好在C处。则出射点到O2的距离：
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