题目内容
（2009?奉贤区一模）质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4
m/s．被气囊包裹的“勇气”号刚接触到火星表面时速度为16m/s，接着与火星表面碰撞且不反弹，静止在火星表面上，若“勇气”号碰撞火星时间为0.4s．已知火星的半径为地球半径的0.5倍，地球表面的重力加速度为10m/s2．求（不考虑火星表面空气阻力）
（1）火星表面的重力加速度；
（2）“勇气”号与火星碰撞时地面对它的平均作用力F；（假设碰撞中火星车速度均匀变化）
（3）火星质量和地球质量之比．
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（1）火星表面的重力加速度；
（2）“勇气”号与火星碰撞时地面对它的平均作用力F；（假设碰撞中火星车速度均匀变化）
（3）火星质量和地球质量之比．
分析：（1）“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4
m/s．被气囊包裹的“勇气”号刚接触到火星表面时速度为16m/s；之间过程是匀加速直线运动，加速度为g，故速度位移关系公式列式求解即可；
（2）先根据速度时间关系公式求解加速度，对碰撞过程运动牛顿第二定律列式求解即可；
（3）根据行星表面重力等于万有引力列式求解即可．
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（2）先根据速度时间关系公式求解加速度，对碰撞过程运动牛顿第二定律列式求解即可；
（3）根据行星表面重力等于万有引力列式求解即可．
解答：解：（1）根据运动学公式：v12-v02=2g火h；
代入数据，有162-(4
)2=2g火×12；
解得：g火=4m/s2
（2）加速度为a=
=
根据牛顿第二定律F-mg火=ma；
联立解得：F=m g火+m
=100×4+100×
=4400N；
（3）由万有引力定律有：
=mg；
可得
=
=
×0.52=
；
答：（1）火星表面的重力加速度为4m/s2；
（2）“勇气”号与火星碰撞时地面对它的平均作用力F为4400N；
（3）火星质量和地球质量之比为1：10．
代入数据，有162-(4
| 10 |
解得：g火=4m/s2
（2）加速度为a=
| 0-(-)v1 |
| t |
| v1 |
| t |
根据牛顿第二定律F-mg火=ma；
联立解得：F=m g火+m
| 0-(-)v1 |
| t |
| 16 |
| 0.4 |
（3）由万有引力定律有：
| GMm |
| R2 |
可得
| M火 |
| M地 |
g火
| ||
g地
|
| 4 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
答：（1）火星表面的重力加速度为4m/s2；
（2）“勇气”号与火星碰撞时地面对它的平均作用力F为4400N；
（3）火星质量和地球质量之比为1：10．
点评：本题关键明确“勇气”号的运动过程，然后根据运动学公式和牛顿第二定律列式后联立求解．
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