题目内容
【题目】如图所示，倾角为
的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3. 2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=l0m/s2，则:
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2)传送带左右两端AB间的距离L至少为多少?
(3)物体第一次在传送带上运动过程中物体与传送带组成的系统产:生的摩擦热为多少?
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)物体在斜面上由牛顿第二定律得：
mgsinθ＝ma，
＝
at2，
可得t＝1.6 s.
(2)由能的转化和守恒得：
mgh＝μmg
，
l＝12.8 m.
(3)此过程中，物体与传送带间的相对位移
x相＝＋v带t1，
又＝μgt
，
而摩擦热Q＝μmgx相，
以上三式可联立得Q＝160 J.
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