题目内容

在某市区内,一辆小汽车在平直的公路上以速度VA向东匀速行驶,一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路,汽车司机发现前方有危险(旅客正在D处),经一段反应时间,紧急刹车,但仍将正步行到B处的游客擦伤,该汽车最终在C处停下,为了清晰了解事故现场,现以下图示之;为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定的最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经过x=14.0m后停下来,警车和肇事汽车紧急刹车的加速度相同,在事故现场测得
AB=17.5m,BC=14.0m,BD=3.4m,已知游客由D到B的平均速度为v=2m/s.
问:(1)该肇事汽车的加速度大小是多少?
(2)该肇事汽车的初速度vA是多大?
(3)肇事汽车司机发现有危险到紧急刹车的反应时间是多少?
(1)汽车加速度:a=
0-
v2m
2x
=
0-142
2×14
m/s2=-7m/s2

故肇事汽车的加速度大小为7m/s2
(2)由0-vA2=2axAC=2×(-7)×(17.5+14.0)
得vA=21m/s
故肇事汽车的初速度为21m/s.
(3)设从A到B运动时间为t,
xAB=vAt+
1
2
at2=21t-
1
2
×7t2=17.5
m
解得t=1s
v=
xBD
t′
=2m/s

得人从D到B的时间为t'=1.7s
反应时间为t=t-t=0.7s
故人的反应时间为0.7s.
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