Question

【题目】质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中（如图所示），A、B两个物体相同的物理量是（ ）

A.所受重力的冲量
B.所受合力的冲量大小
C.所受支持力的冲量
D.动量改变量的大小

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、物体下滑过程中，下滑高度h=h2﹣h1相等，由机械能守恒定律得：mgh= mv2，

物体到达斜面低端时，速度v= ，

由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，

加速度a=gsinθ，

物体沿斜面下滑的时间：t= = = ，

由于斜面倾角θ不同，物体下滑的时间t不同，重力的冲量I=mgt不同．故A错误；

B、D、物体下滑过程中，只有重力做功，物体初末位置相同，重力做功相等，由动能定理可知，物体的动能相等，则速度的大小相等；

由于斜面倾角不同，滑到h1高度时，两物体动量方向不同，但两物体动量大小相等，所以两个物体动量变化量 的大小是相等的；

关键动量定理可知，物体动量变化量等于物体所受合外力的冲量，所以物体所受合力的冲量大小相等．故B正确，D正确；

C、物体下滑的时间t不同，所受支持力的方向不同，所以所受支持力的冲量一定不同．故C错误．

故选：BD

【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值．