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(理)一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面附近重力加速度为g。求:(1)卫星的速率;(2)卫星环绕地球运行的周期
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)万有引力提供向心力
且
化简则
(2)由于
将上一问中的速度带入则:
点评:本题考察了通过万有引力提供向心力计算线速度、周期的方法。在计算过程中常见的是线速度、周期等的推算。
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对于万有引力定律的表达式F =G
,下面说法中正确的是( )
A.当r趋近于零时,万有引力趋于无穷大
B.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
C.若m
1
>m
2
,则m
1
受到的引力大于m
2
受到的引力
D.m
1
与m
2
受到的引力大小相等,是一对平衡力
宇航员乘航天飞机去修理位于离地球表面h=6.4×10
6
m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜
。
宇航员使航天飞机进入与太空望远镜相同的轨道。已知地球半径为R=6.4×10
6
m,地球表面重力加速度g=10m/s
2
。求:
(1)在航天飞机内,一质量为60 kg的宇航员所受的引力是多少?宇航员对航天飞机内座椅的压力是多少?
(2)航天飞机在轨道上的运行速率是多少?
地球同步卫星离地心距离为
r
,运动速率为
v
1
,加速度为
a
1
,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为
a
2
,第一宇宙速度
v
2
,地球的半径为
R
,则 ①
②
③
④
以上表达式中正确的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
假设地球为一密度均匀的球体,若保持其密度不变,而将半径缩小
,那么,地面上的物体所受的重力将变为原来的 ( ).
A.2倍
B.
倍
C.4倍
D.
倍
两颗人造地球卫星,都在圆形轨道上运行,质量之比为
m
A
∶
m
B
=1∶2,轨道半径之比
r
A
∶
r
B
=1:2,则它们的
(1).线速度之比
v
A
∶
v
B
=
;
(2).角速度之比
A
:
B
=
;
(3).周期之比
T
A
∶
T
B
=
;
(4).向心加速度之比
a
A
∶
a
B
=
。
已知地球半径为
R
,地球表面的重力加速度为
g
,若高空中某处的重力加速度为
g
,则该处距地球表面的高度为( )
A.(
—1)
R
B.
R
C.
R
D.2
R
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设有一个类似地球一颗行星,是一个半径为R、质量分布均匀的球体。在其内部距离地面距离为L处有一点,在此处的重力加速度和地面处的重力加速度之比为( )
A.
B.
C.
D.
2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,命名为MCG6-30-15,由于黑洞的强大引力,周围物质大量掉入黑洞,假定银河系中心仅此一个黑洞。已知太阳系绕银河系中心匀速运转,下列哪组数据可估算出该黑洞的质量 ( )
A.地球绕太阳公转的周期和速度
B.太阳的质量和运行速度
C.太阳的质量和太阳到MCG6-30-15距离
D.太阳运行速度和太阳到MCG6-30-15距离
关 闭
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