题目内容
【题目】如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5。g取10m/s，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 轻杆的长度为0.5m
B. 小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上
C. B点对应时刻小球的速度为13m/s
D. 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m
【答案】B
【解析】A：由题意可得，小球在最高点速度
，小球在最低点速度
，据动能定理可得： 
，解得： 
，即轻杆的长度为0.6m。故A项错误。
B：若小球在最高点时，杆对球的力为零，则
，临界速度
， 
，由于小球在A点的速度小于临界速度，小球做圆周运动所需的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向竖直向上。故B项正确。
C：对小球从A到B的过程，应用动能定理可得： 
，解得
，故C项错误。
D：由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B过程中小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m。故D项错误。
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