Question

【题目】如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d（导轨电阻不计），其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．一质量为m、电阻为r的匀质导体杆ab垂直于导轨放置，与导轨接触良好，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．对ab施加水平向左的恒力F，使ab从静止开始沿导轨运动，当运动距离为l时，速度恰好达到最大．已知重力加速度大小为g．在此过程中，求：

（1）导体杆ab的最大速度vm；

（2）电阻R产生的焦耳热QR．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：(1) 杆匀速运动时速度最大，由平衡条件可以求出最大速度；

(2)由能量守恒定律可以求出电路中产生的焦耳热。

解：(1) ab速度最大时，加速度a=0

由以上各式联立解得：；

(2) 恒力F做功： WF=Fl 摩擦生热：Qf=μmgl ............

整个回路中产生的焦耳热：

电阻R产生的焦耳热：

由以上各式联立解得：。

点晴：当杆做匀速运动时速度最大，应用平衡条件、安培力公式、能量守恒定律即可正确解题．分析清楚杆的运动过程，杆做匀速运动时速度最大；杆克服安培力做功转化为焦耳热，可以从能量角度求焦耳热。