Question

3．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，在导线框右侧有一边长为2L、磁感应强度为B、方向竖直向下的正方形匀强磁场区域．磁场的左边界与导线框的ab边平行．在导线框以速度v匀速向右穿过磁场区域的全过程中（　　）

• A． 感应电动势的大小为$\frac{2BLv}{R}$
• B． 感应电流的方向始终沿abcda方向
• C． 导线框受到的安培力先向左后向右
• D． 导线框克服安培力做功$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电流方向，根据切割公式求解感应电动势，根据楞次定律判断安培力的方向，根据欧姆定律求解感应电流的大小，根据安培力公式求解安培力大小．

解答 解：A、在线框进入磁场和离开磁场过程中，有一个边切割磁感线，感应电动势大小为：E=BLv，
在线框完全在磁场的过程中，两个边同时切割磁感线，感应电动势方向相同，感应电动势大小也为：E=BLv，故A错误；
B、根据右手定则，线框进入磁场时的感应电流方向为abcd方向，离开磁场的方向为dcba，故B错误；
C、根据楞次定律，从阻碍相对运动的角度看，在线框进入和离开磁场的过程，导线框受到的安培力均是向左，故C错误；
D、在线框进入和离开磁场的过程中，感应电流大小为I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，
安培力大小为：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
故导线框克服安培力做功为：W=F（2L）=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，故D正确；
故选：D

点评 本题是滑轨问题，关键是熟练运用切割公式、欧姆定律、安培力公式、能熟练判断感应电流和安培力的方向，基础题目．