题目内容
如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd（不计电阻），两端各接有阻值为R的电阻R1、R2．垂直于导轨平面的匀强磁场宽度为s，磁感应强度为B．电阻2R的直导体棒MN垂直导轨放置，且与导轨接触良好，当它沿导轨方向以速度v被匀速拉过磁场区时，外力做功W=| 2B2L2vs |
| 5R |
| 2B2L2vs |
| 5R |
通过电阻R1的电量q1=
| BLs |
| 5R |
| BLs |
| 5R |
分析：根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式F=BIL求出棒MN所受的安培力，由平衡条件知，外力与安培力平衡，求得外力的大小，即可由功的公式W=Fs求出外力做功W．由电量公式q=It求出通过MN的电量，根据两个电阻并联，电流与电阻成反比，求出通过电阻R1的电量q1．
解答：解：导体棒MN产生的感应电动势E=BLv
通过MN的感应电流为 I=
=
MN所受的安培力大小为 F安=BIL=
由于棒MN匀速运动，则外力F=F安=
．
所以外力做功W=Fs=
通过MN的电量 q=It=
?
=
电阻R1、R2并联，电流与电阻成反比，则通过电阻R1的电量q1=
q=
故答案为：
，
通过MN的感应电流为 I=
| E | ||
2R+
|
| 2BLv |
| 5R |
MN所受的安培力大小为 F安=BIL=
| 2B2L2v |
| 5R |
由于棒MN匀速运动，则外力F=F安=
| 2B2L2v |
| 5R |
所以外力做功W=Fs=
| 2B2L2vs |
| 5R |
通过MN的电量 q=It=
| 2BLv |
| 5R |
| s |
| v |
| 2BLs |
| 5R |
电阻R1、R2并联，电流与电阻成反比，则通过电阻R1的电量q1=
| R2 |
| R1+R2 |
| BLs |
| 5R |
故答案为：
| 2B2L2vs |
| 5R |
| BLs |
| 5R |
点评：在电磁感应中，安培力的分析和计算是关键，求电量时，要结合电路的连接关系分析并联支路电量的关系．
练习册系列答案
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．如图所示，相距为L的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上．现对金属棒施一外力F，使其从静止开始运动，运动过程中外力F的功率恒定为P0．求：
（2005?和平区一模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路．轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面．开始时ab与cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，相距为L的平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角放置，导轨与阻值均为R的两定值电阻R1、R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、阻值也为R的导体棒MN，以速度v沿导轨匀速下滑，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，忽略感应电流之间的相互作用，则（ ）A、导体棒下滑的速度大小为
| ||
B、电阻R1消耗的热功率为
| ||
C、导体棒两端电压为
| ||
D、t时间内通过导体棒的电荷量为
|
如图所示，相距为L的A、B两质点沿相互垂直的两个方向以相同的速率v做匀速直线运动，则在运动过程中，A、B间的最短距离为（ ）