题目内容
【题目】如图,光滑绝缘细管与水平面成30°角,在管的上方P点固定一个正点电荷Q,P点与细管在同一竖直平面内。一带电量为-q的小球位于管的顶端A点,PA连线水平,qQ.将小球由静止开始释放,小球沿管到达底端C点。已知B是AC中点,PB⊥AC,小球在A处时的加速度为a.不考虑小球电荷量对电场的影响,则( )
A.A点的电势低于B点的电势B.B点的电场强度大小是A点的4倍
C.小球从A到C的过程中电势能先增大后减小D.小球运动到C处的加速度为g-a
【答案】ABD
【解析】
A. 正点电荷的电场线呈发散型,沿着电场线方向,电势降低,因此A点的电势低于B点的电势,故A正确;
B. 结合几何关系:PA=2PB,由点电荷电场强度公式可知,B点的电场强度大小是A点的4倍,故B正确;
C.小球带负电,正点电荷Q对小球的电场力为吸引力,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则小球电势能先减小后增大,故C错误;
D. 小球在AC两处受到的电场力大小相等,在A处时小球的加速度为a,对A点处小球受力分析,小球受电场力、重力与支持力,则:
Fcos30°+mgsin30°=ma
在C处时,小球受到重力、电场力与支持力,则:
mgsin30°Fcos30°=ma′
解得:
a′=ga
故D正确。
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