题目内容

如下图所示,质量为M的物体A静止在光滑水平面上,它有一个位于竖直平面内的光滑轨道,轨道为半径是R的1/4圆弧,底端与水平方向相切,另一质量为m的小物体B从左边以初速度v0滑到光滑轨道的底端,并从轨道顶端冲出.B离开轨道之后,还能不能落回到A的轨道上?如果不能,说明理由;如果能,请计算从B离开轨道到落回轨道这段时间内,A在桌面上滑行的距离.

答案:
解析:

  B与A的相互作用过程中,水平方向动量守恒,设B离开A时刻,共同的水平速度为v1

  ∴    mv0=(M+m)v1

同时A、B系统机械能守恒,设B离开A时刻,B的竖直分速度为v2,则

    

解出    v1,v2

  由于B离开A后与A具有相同的水平速度,因此能落回A的轨道上,从B离开A到落回A,B运动的总时间

      t=

∴A移动的距离

       s=


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