题目内容
【题目】如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB。则( )
A.mA一定大于mB
B.qA一定小于qB
C.vA一定大于vB
D.EkA一定大于EkB
【答案】CD
【解析】
A.对小球A受力分析,受重力、静电力、拉力,如图所示:
根据平衡条件,有:
故:
同理,有:
由于θ1>θ2,故mA<mB,故A错误;
B.两球间的库仑力是作用力与反作用力,一定相等,与两个球是否带电量相等无关,故B错误;
C.设悬点到AB的竖直高度为h,则摆球A到最低点时下降的高度:
小球摆动过程机械能守恒,有
解得:
由于θ1>θ2,A球摆到最低点过程,下降的高度△hA>△hB,故A球的速度较大,故C正确;
D.小球摆动过程机械能守恒,有
mg△h=EK
故
其中Lcosθ相同,根据数学中的半角公式,得到:
其中FLcosθ相同,故θ越大,动能越大,故EkA一定大于EkB,故D正确。
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