题目内容

【题目】如图,质量分别为mAmB的两小球带有同种电荷,电荷量分别为qAqB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1θ2(θ1θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为vAvB,最大动能分别为EkAEkB。则(  )

A.mA一定大于mB

B.qA一定小于qB

C.vA一定大于vB

D.EkA一定大于EkB

【答案】CD

【解析】

A.对小球A受力分析,受重力、静电力、拉力,如图所示:

根据平衡条件,有:

故:

同理,有:

由于θ1θ2,故mAmB,故A错误;

B.两球间的库仑力是作用力与反作用力,一定相等,与两个球是否带电量相等无关,故B错误;

C.设悬点到AB的竖直高度为h,则摆球A到最低点时下降的高度:

小球摆动过程机械能守恒,有

解得:

由于θ1θ2A球摆到最低点过程,下降的高度△hA>△hB,故A球的速度较大,故C正确;

D.小球摆动过程机械能守恒,有

mgh=EK

其中Lcosθ相同,根据数学中的半角公式,得到:

其中FLcosθ相同,故θ越大,动能越大,故EkA一定大于EkB,故D正确。

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