题目内容
【题目】如图甲所示,质量相等大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a在竖直平面内来回摆动,小球b在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为θ,运动过程中两绳子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示.则下列说法正确的是( )
A.图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系
B.图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系
C.θ＝45°
D.θ＝60°
【答案】BD
【解析】
试题分析：小球a做单摆运动，其拉力随时间做周期性变化，而小球b做匀速圆周运动，根据矢量三角形可得
即
，恒定不变，故图乙中直线d表示绳子对小球b的拉力大小随时间变化的关系，直线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系，A错误B正确；a球只有重力对其做功，机械能守恒，故
，在最低点重力和拉力的合力充当向心力，故有
，联立解得
，当对a球来说，当夹角为
时，拉力最大，从图中可知a球受到的最大拉力和b球的拉力相等，所以有
，解得
，故C错误D正确；
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