Question

直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，图中α=60°．已知这种玻璃的折射率n=，则ab光线在AC面上    （填“有”或“无”）光线射出玻璃砖，ab光线经．AC面反射，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：由图定出光线在AC面上的入射角i=60°，根据临界角公式sinC=求出临界角，根据i与C的大小关系，分析光线在AC面上有无发生全发反射，来判断ab光线在AC面上有无光线射出玻璃砖．若光线发生全反射，找出光线在BC面上的入射角，根据折射定律求解BC面折射后的光线与BC面的夹角．
解答：解：由临界角公式sinC=，n=得，临界角C=45°，而光线在AC面上的入射角i=60°＞C，则光线在AC面上发生了全发反射，故ab光线在AC面上没有光线射出玻璃砖．根据反射定律和几何知识得到，光线在BC面上的入射角i′=30°．
   设光线经BC面折射后折射角为γ，则由n=，代入解得γ=45°．则光线与BC面的夹角β=90°-γ=45°．
故本题答案是：无；45°
点评：本题是研究光路问题．当光从光密介质射入光疏介质时，就要考虑光能否发生全反射，这种情况下，当入射角大于临界角，光会发生全反射．