Question

A．（选修3-3模块）
（1）以下说法中正确的是

 

A．被活塞封闭在空缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．分子间距增大，分子势能就一定增大
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
（2）如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm²，大气压强1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，则封闭气体的压强将

 

（选填“增加”、“减小”或“不变”），气体内能变化量为

 

J．
（3）一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1：k的油酸溶液（k＞1），现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M．请据此推算阿伏伽德罗常数的表达式．
B．（选修3-4模块
（1）下列说法中正确的有

 

A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使像更清晰
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=1m/s，则0.5m处质点在1s时的位移为

 

cm，x=1m处的质点做简谐运动的表达式y=

 

cm．
（3）直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，图中a=60°．已知这种玻璃的折射率n=

2

试求：
①ab光线在AC面上有无折射光线？（要有论证过程）
②ab光线经AC面反射后，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角．
C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

 

A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
（2）

234

90

Th是不稳定的，能自发地发生衰变．
①完成

234

90

Th衰变反应方程

234

90

Th→

234

91

Pa

 

．
②

234

90

Th衰变为

222

86

Rn，共经过

 

次a衰变，

 

次β衰变．
（3）氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子．如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则：

①这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？
②从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？

Answer 1

分析：A（1）A、气体体积不变，压强增大，根据等容变化，知温度升高，分子的平均动能增大，从而判断出单位时间内受到的分子碰撞次数增加还是减小．
B、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动．
C、分子间距离变化，通过分子力做功判断分子势能的变化．
D、用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，是因为分子间存在引力．
（2）对活塞进行受力分析，确定气缸中气体压强的变化，根据热力学第一定律△U=W+Q，求出气体内能的变化．
（3）根据体积比为1：k求出一滴体积仍为V的油酸溶液纯油酸的体积，从而得出分子的直径，以及分子的体积，根据油酸的摩尔质量即一个油酸分子的质量求出阿伏伽德罗常数．

B、（1）A、根据光速不变原理进行判断．
B、水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象．
C、拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片防止反射光的干扰．
D、声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率大于声源的频率．
（2）根据波速、波长求出周期，从而确定0.5m处质点在1s时的位置，求出其位移．x=1m处的质点0时刻向上振动，求出简谐运动的振幅、周期，根据y=Asin（ωt+φ）求出振动方程．
（3）①根据sinC=

1

n

求出临界角的大小，比较入射角与临界角的大小，从而确定在AC面上是否发生全反射．
②根据几何关系求出反射光线在BC面上的入射角，再根据折射定律求出光线在BC面上的折射角，从而求出折射后的光线与BC面的夹角．

C、（1）A康普顿效应说明光具有粒子性；为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化；经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征；半衰期由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关．
（2）根据电荷数、质量数守恒，写出衰变方程，并通过发生一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，发生一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，先求出α衰变的次数，再求出β衰变的次数．
（3）①辐射的光子能量大于原子n=2向n=1跃迁所发生的光子能量，即可发生光电效应．
②根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答：解：A（3-3模块）
（1）A、被活塞封闭在空缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，根据等容变化知，温度升高，分子的平均动能增大，但分子密度不变，所以气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加．故A正确．
B、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，反映了分子的无规则运动．故B错误．
C、分子间距增大，若分子力表现为斥力，分子力做正功，分子势能减小，若分子表现为引力，分子力做负功，分子势能增加．故C错误．
D、用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力．故D正确．
故选AD．
（2）活塞受到拉力、大气压力以及内部气体的压力，有：T+PS=P₀S，知内部气体压强不变．
根据热力学第一定律得，△U=W+Q．气体对外界做功，W=-PSh=-（P0-

T

S

）Sh=-(1.0×105-

50

10×10-4

)×10×10-4×0.2=-10J，封闭气体吸收了60J热量，即Q=60J，所以△U=50J．
（3）一滴油酸溶液中油酸的体积v=

V

k

    ①
油酸分子直径d=

v

S

   ②
油酸分子的体积V0=

1

6

πd3            ③
阿伏加德罗常数NA=

M

ρV0

              ④
由①②③④解得NA=

6k3S3M

πρV3

B（3-4模块）
（1）A、根据光速不变原理知，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的．故A正确．
B、水面上的油膜呈现彩色，是光照射到薄膜上，在前后表面的反射光叠加产生的干涉现象．故B正确．
C、拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片防止反射光的干扰．故C正确．
D、声源向静止的观察者运动，观察者听到声音越来越大，是因为接收到的频率大于波源发出的频率．故D错误．
故选ABC．
（2）波长λ=2m，则周期T=

λ

v

=

2

1

s=2s，则0.5m处质点在1s时运动到下方最大位移处，x=-5cm．
质点振动的振幅A=5cm，ω=

2π

T

=πrad/s，根据y=Asin（ωt+φ）知，x=1m处的质点的振动方程为y=5sinπtcm．
（3））①临界角C满足：sinC=

1

n

，则C=45°
入射角β=60°＞C
所以在AC面上发生全反射，即无折射光线
②反射光线在BC面上的入射角为30°
由折射定律有BC面上的折射角r

sinr

sin30°

=n，则r=45°
所以折射光线与BC面的夹角角为45（注：135°也算正确）

C（3-5模块）
（1）A、康普顿效应进一步证实了光的粒子性．故A错误．
        B、为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化．故B正确．
        C、经典物理学认为电子绕核旋转，不停地向外辐射能量，轨道半径逐渐减小，辐射的能量是连续的，与原子的稳定性和原子光谱的分立特征相矛盾．故C正确．
        D、天然放射性元素的半衰期与环境的温度无关．故D错误．
故选BC．
  （2）根据电荷数守恒、质量数守恒，衰变反应方程为

234

90

Th→

234

91

Pa+_-1⁰e．发生一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，发生一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，则发生α衰变的次数n1=

234-222

4

=3，β衰变的次数
n2=

86-(90-3×2)

1

=2．
（3）①共有3种频率的光能够使金属发生光电效应，分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1辐射的光子．
②从n=4跃迁到n=1发出光子的能量
△E=E₄-E₁=12.75eV
该金属的逸出功W=E₂-E₁=10.2eV
根据光电方程可知，光电子最大初动能E_Km=△E-W=2.55eV．

故答案为：
A（3-3模块）
（1）AD   （2）不变、（增加）50J．（3）NA=

6k3S3M

πρV3

B（3-4模块）
（1）ABC
（2）-5、5sinπt
（3）①在AC面上发生全反射，即无折射光线
②折射光线与BC面的夹角角为45（注：135°也算正确）
C（3-5模块）
（1）BC
（2）_-1⁰e、3、2
（3）①共有3种频率的光能够使金属发生光电效应．②光电子最大初动能为2.55eV．

点评：本题综合考查了选修3-3、3-4、3-5的主要知识点，难度不大，关键要求学生掌握基本概念和基本规律以及一些物理学史．