Question

【题目】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定理，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N。接下来需要测量是______（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．测量平抛射程OM，ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______[用（2）中测量的量表示]。

（4）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=______：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=______：2.9．（均用分数形式表示）

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为______。

（5）有同学认为，上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm。

Answer 1

【答案】C AD m1OM+m2ON=m1OP 14 11 1.01 76.8

【解析】

（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，故C正确，ABD错误。

（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，因此实验需要过程为：测量两球的质量、确定落点从而确定小球的水平位移，故AD正确，BC错误。

（3）由（2）可知，实验需要验证：m1OP=m1OM+m2ON；

（4）碰撞前后m1动量之比：，

=1（1～1.01均正确）。

（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，

根据动量守恒的表达式是：m1v0=m1v1+m2v2，

动能守恒的表达式是：m1v02=m1v12+m2v22，

得动能守恒的表达式是：m1OM2+m2ON2=m1OP2，

联立解得：v2=v0，

因此最大射程为sm=OP=×44.8=76.8cm；