Question

【题目】如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能Ep和机械能E随时间变化的图象，可能正确的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，上滑与下滑过程不再具有对称性，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，上滑运动的时间较短．根据牛顿第二定律分析上滑与下滑过程的加速度大小关系．根据运动学公式和重力势能公式得出重力势能与时间的关系式．

解：A、滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，根据速度图象的“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，下滑时间大于上滑时间．所以A错误．

B、物体在上滑与下滑两个过程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．故B错误．

C、设斜面的倾角为α．

在上滑过程中：上滑的位移大小为：x1=v0t﹣a1t2

重力势能为：EP=mgx1sinα=mgsinα（v0t﹣a1t2），为抛物线方程．

下滑过程：重力势能为EP=mg[H﹣a2（t﹣t0）2sinα]，H为斜面的最大高度，t0是上滑的时间，此为开口向下的抛物线方程．所以C是可能的．故C正确．

D、由于物体克服摩擦力做功，其机械能不断减小，不可能有增大的阶段，所以D图不可能．故D错误．

故选：C．