Question

【题目】如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰，在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为0.9m。已知半圆形管道的半径为R=lm，小球可看作质点且质量为m=lkg，重力加速度为g(g= 10m/s2)。求：

(1)小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力；

(2)小球经过管道最低点A时的速度。

Answer 1

【答案】（1）1N，方向向上（2）7m/s

【解析】

（1）根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等vB=vy=gt.

x=vBt=0.9 m..

根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下）

FB+mg=

解得：FB=-1N……负号表示轨道对球的作用力方向向上.

（2）从A到B的过程小球的机械能守恒：

mvA2-mvB2=mg·2R

vA=7m/s