题目内容
【题目】如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长,圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h,圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则圆环( )
A. 下滑过程中,经过B处的加速度为零
B. 在C处,弹簧的弹性势能为mv2﹣mgh
C. 下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2
D. 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
【答案】ACD
【解析】圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,所以圆环先做加速运动,再做减速运动,经过B处的速度最大,所以经过B处的加速度为零,故A正确;研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程,由动能定理得:mgh-Wf-W弹=0,在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,由动能定理得:-mgh+W弹-Wf=0- mv2; 联立解得:克服摩擦力做的功为:Wf=mv2,W弹=mgh-mv2,所以在C处,弹簧的弹性势能为 Ep=W弹=mgh-mv2,故C正确,B错误.研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程,运用动能定理列式得: mgh′-W′f-W′弹=mv′B2-0;研究圆环从B处上滑到A的过程,运用动能定理列出等式:-mgh′-W′f+W′弹=0-m v′B2
即得:mgh′+W′f-W′弹=m v′B2
由于W′f>0,所以 ,所以圆环上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度,故D正确;故选ACD.
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