题目内容

【题目】如图,半径R=10m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点,半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°,将一个质量m=10kg的物体视为质点从A点左侧高为h=08m处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道,已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=05,重力加速度,sin37°=06,cos37°=08,求:

1物体水平抛出时的初速度大小

2物体经过B点时受圆弧轨道支持力大小

3物体在轨道CD上向上运动的最大距离x。

【答案】13m/s23

【解析】

试题分析:1物体在抛出后竖直方向做自由落体运动竖直方向

物体恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道,则

2物体到达A点的速度

A到B的过程中机械能守恒,得:

物体在B点受到的支持力与重力的合力提供向心力,则解得

3B到C的过程中机械能守恒,得:

物体在斜面CD上受到的摩擦力

设物体在轨道CD上运动的距离x,则:

解得

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