Question

16．交通规则规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为，现有一汽车正沿着平直马路匀速行驶，当车快要到十字路口时，司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．
（1）若车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若车正以v₀=15m/s的速度驶向路口，司机看到黄灯闪烁紧急刹车，已知车紧急刹车时产生的加速度大小为a=5m/s²，若司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t不能超过多少？

Answer 1

分析 （1）匀减速直线运动，末速度为零，$x=\frac{v+0}{2}t$求得；
（2）先求减速的位移，知道了匀速的位移即反应时间内的位移，速度已知，由这两个条件可求的反应时间．

解答 解：（1）最大速度为v则有
$x=\frac{v+0}{2}t$ 解得$v=\frac{2x}{t}=\frac{2×18}{3}m/s=12m/s$
（2）匀减速的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}=22.5m$
反应时间内的位移x₂=L-x₁=30-22.5=7.5m
$△t=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{7.5}{15}=0.5s$
答：（1）车刹车前的行驶速度不能超过12m/s；
（2）他的反应时间△t不能超过0.5s．

点评 灵活运用公式，遇到复杂的过程，化简成多个简单的运动，然后根据每个运动的已知信息选择合适的公式，尽量不联立方程求解．