题目内容
16.交通规则规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为,现有一汽车正沿着平直马路匀速行驶,当车快要到十字路口时,司机看到黄灯闪烁,3秒黄灯提示后将再转为红灯.(1)若车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m,则车刹车前的行驶速度不能超过多少?
(2)若车正以v0=15m/s的速度驶向路口,司机看到黄灯闪烁紧急刹车,已知车紧急刹车时产生的加速度大小为a=5m/s2,若司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L=30m,要避免闯红灯,他的反应时间△t不能超过多少?
分析 (1)匀减速直线运动,末速度为零,$x=\frac{v+0}{2}t$求得;
(2)先求减速的位移,知道了匀速的位移即反应时间内的位移,速度已知,由这两个条件可求的反应时间.
解答 解:(1)最大速度为v则有
$x=\frac{v+0}{2}t$ 解得$v=\frac{2x}{t}=\frac{2×18}{3}m/s=12m/s$
(2)匀减速的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}=22.5m$
反应时间内的位移x2=L-x1=30-22.5=7.5m
$△t=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{7.5}{15}=0.5s$
答:(1)车刹车前的行驶速度不能超过12m/s;
(2)他的反应时间△t不能超过0.5s.
点评 灵活运用公式,遇到复杂的过程,化简成多个简单的运动,然后根据每个运动的已知信息选择合适的公式,尽量不联立方程求解.
练习册系列答案
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