Question

【题目】如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=83°．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试做出光路图并求玻璃的折射率n ． （sin37°=0.6）

Answer 1

【答案】解答：设光线射到AB面时入射角为α．光路图如图所示．
因E点为OA的中点，所以由几何知识得：
α=30° ①
β=θ=75°②
设临界角为C，则 2α+90°+C+θ+90°=360°
解得：C=37° ③
光线OB面恰好发生全反射，则有：sinC= ④
解得：n=5/3 ⑤
答：玻璃的折射率n为5/3．

【解析】由题意光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，说明发生了全反射，由几何知识求出光线在AB面的入射角和临界角，由临界角公式sinC= 求解折射率．
【考点精析】认真审题，首先需要了解光的折射(光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射)．