题目内容
【题目】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域。区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG均为L。一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行。t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是( )
A. 导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1∶v2＝4∶1
B. 当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a＝gsinθ
C. 从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量
D. 从t1到t2的过程中，有
机械能转化为电能
【答案】AC
【解析】
A.第一次，根据平衡条件，有：
第二次，根据平衡条件，有
联立解得：
v1：v2=4：1，
故A正确；
B.当ab边刚越过PQ时，线框的速度仍为v1，由于两个边的切割磁感线的电动势方向相同，故电流增加为2倍，ab和cd边均受到向上的安培力，此时
故加速度
a=3gsinθ
故B错误；
C.从t1到t2的过程中，根据功能关系，导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少，故C正确；
D.从t1到t2的过程中，有
的机械能转化为电能，故D错误。
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