Question

【题目】如图，把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m，若A与转盘间最大静摩擦力为3N，g=10m/s2 ， 求：
（1）转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小与方向；
（2）为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：静摩擦力提供向心力，有：f=mrω2=0.6×0.2×4N=0.48N．

故转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转时，A受到的摩擦力大小为0.48N，方向指向圆心．

答：转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘对A摩擦力的大小为0.48N，方向指向圆心

（2）解：当A所受最大静摩擦力提供向心力时，转盘绕中心O旋转的角速度ω最大，

由 r

解得：

则角速度ω的取值范围为：ω≤5rad/s

答：为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围为ω≤5rad/s．

【解析】（1）首先分析向心力的来源，然后根据向心力公式求解。
（2）最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当静摩擦力达到最大时是物体相对转盘静止的临界条件。
【考点精析】通过灵活运用静摩擦力和向心力，掌握静摩擦力:静摩擦力大小可在0与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题．