Question

9．一个正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，根据图象计算：
（1）交变电流的频率
（2）交变电流的有效值
（3）写出该电流的瞬时值表达式．

Answer 1

分析 （1、2）根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率．
（3）根据周期可知角速度，从而可确定电流的瞬时表达式．

解答 解：（1）由图象知周期T=0.02s，该交流电流的频率为：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}$=50Hz
（2）由图象读出电流的最大值I_m=20A，则有效值为：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}A$
（3）由图象知周期T=0.02s，线圈转动的角速度为：ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，
所以交流电流的瞬时值表达式是：i=20sin100πt（A）
答：（1）交变电流的频率50Hz；
（2）交变电流的有效值为$10\sqrt{2}$A；
（3）该电流的瞬时值表达式为i=20sin（100πt）A；

点评 要能根据图象获取有用信息，并能利用这些信息进行有关运算，知道最大值与有效值的关系．