Question

5．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第20s内的位移比后1s内的位移少0.2m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度为0.2m/s²
• B． 小球前20s内的平均速度为2m/s
• C． 小球第20s的初速度为4m/s
• D． 第20s内的平均速度为0.2m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据位移时间公式求出20s内的位移，从而得出小球前20s内的平均速度．根据速度时间公式求出20s初的速度．

解答 解：A、根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A正确．
B、前20s内的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×400m=40m$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{40}{20}m/s=2m/s$，故B正确．
C、小球在第20s初的速度v=at₁₉=0.2×19m/s=3.8m/s，故C错误．
D、第20s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{19}+{v}_{20}}{2}=\frac{3.8+0.2×20}{2}=3.9m/s$，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．