题目内容

【题目】如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移﹣时间(x﹣t)图象.A质点的图象为直线,B质点的图象为过原点的抛物线,两图象交点C、D坐标如图.下列说法不正确的是(  )

A.t1~t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等
B.A,B相遇两次
C.A在B前面且离B最远时,B的位移为
D.两物体速度相等的时刻一定在t1~t2时间段内的中间时刻

【答案】C
【解析】解:A、t1~t2时间段内,A、B通过的位移相等,所用时间相同,则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等.A不符合题意.

B、图象的交点表示同一时刻到达同一位置,即相遇,可知,A、B分别在t1和t2两个时刻相遇,B不符合题意.

C、A质点做匀速运动,B质点做匀加速运动,当AB速度相等时,相距最远,该时刻在t1~t2时间段内的中间时刻,此时B的位移小于 ,C符合题意.

D、位移﹣时间图象斜率表示速度,乙图线的切线斜率不断增大,而且乙图线是抛物线,有s=kt2,则知乙车做匀加速直线运动,斜率表示速度,斜率相等时刻为t1~t2时间段的中间时刻,D不符合题意.

故答案为:C

图象的斜率表示物体的速度,交点表示同一时刻到达同一位置,即相遇,t1~t2时间段内,B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等.A质点做匀速运动,B质点做匀加速运动,当AB速度相等时,相距最远。

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