Question

【题目】在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩子下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图所示照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和乙与丙两孩子间的距离分别为12.5m和17.5m，请你据此求解下列问题．（g取10m/s2）

（1）若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得，

．

故小孩下滑的加速度为5m/s2．

（2）解：小孩乙的速度 ．

根据匀变速直线运动的速度时间公式有：v丁=v乙+a2T=15+5×2=25m/s．

故最下面的小孩丁的速度是25m/s．

（3）解：小孩乙已下滑的时间

知乙上面小孩的个数不会超过为3个，则小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过2个．

【解析】（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求出小孩下滑的加速度．（2）根据匀变速直线运动的平均速度公式求出乙的速度大小，再根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小孩丁的速度．（3）通过乙的速度求出乙下落的时间，得知乙上面小孩的个数，从而得知甲上面小孩的个数．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，还要掌握匀变速运动中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)的相关知识才是答题的关键．