Question

6．如图所示，在倾角为θ的斜面上固定两条光滑导轨MN、PQ，电阻不计，导轨处于垂直于斜面向上的匀强磁场中．在导轨上放置一质量为m的金属棒ab，并对其施加一平行斜面向上的恒定作用力F，使其加速向上运动．某时刻在导轨上再由静止放置一个质量和电阻均与ab相同的金属棒cd，cd棒恰好能保持静止，且ab棒同时由加速运动变为匀速运动，则（　　）

• A． 外力F大小为2mgsin θ
• B． 放置cd棒前外力的功率保持不变
• C． 放置cd棒后，ab棒克服安培力的功率等于cd棒消耗电功率的2倍
• D． 放置cd棒后，外力F做的功等于ab棒增加的重力势能和ab棒上产生的焦耳热

Answer 1

分析 ab沿导轨向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态，两棒都处于平衡状态，合力都为零，分析两棒的受力情况，根据平衡条件，分别对两棒列式，即可求解F的大小．分析放置cd棒ab棒的运动情况，由P=Fv分析外力功率的变化，分析能量转化规律，根据能量守恒分析拉力的功与内能和机械能的转化关系．

解答 解：A、由题意可知，两棒都处于平衡状态，两棒所受的合外力均为零，则根据平衡条件得：
对ab棒：F-F_ab-mgsinθ=0…①
对cd棒：F_cd-mgsinθ=0…②
又：F_ab=F_cd…③，
由①②③解得外力：F=2mgsinθ…④
金属棒cd受到的安培力大小 F_cd=mgsinθ…⑤，故A正确．
B、放置cd棒前ab棒做加速度减小的加速运动，速度增大，由P=Fv知，外力的功率逐渐增大，故B错误．
C、放置cd棒后，ab棒克服安培力的功率转化为ab和cd棒中产生的电功率之和，由于两棒中电流相等，故消耗的功率相等，因此ab棒克服安培力的功率等于cd棒消耗电功率的2倍，故C正确；
D、根据能量守恒定律可知，放置cd棒后，外力F做的功等于ab棒增加的重力势能和ab和cd棒上产生的焦耳热之和，故D错误．
故选：AC．

点评 本题是电磁感应中的力学问题，关键要明确两棒的运动情况，判断其受力情况，运用力平衡知识进行求解，同时能正确根据功能关系进行分析求解，注意克服安培力所做的功等于产生的电能并最终转化为内能．