Question

2．光滑水平面上有一静止木块，t=0时刻受一向右的水平恒力F₁作用向右运动，t₁=t₀时刻去除F₁并立即加上水平向左的恒力F₂，t₂=3t₀时刻木块恰好回到原处，则F₁：F₂=4：5．

Answer 1

分析 物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系

解答 解：物体从静止起受水平恒力F₁ 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为v₁=a₁t₀=$\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}$${t}_{0}^{\;}$，以后受恒力F₂，做匀减速运动，加速度大小为 a₂=$\frac{{F}_{2}^{\;}}{m}$，同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是$\frac{1}{2}$a₁t₀²+v₁（2t₀）-$\frac{1}{2}$a₂（2t₀）²=0
解得 F₁：F₂=4：5
故答案为：4：5

点评 在F₁和F₂的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点．