题目内容
8．如图甲所示是航空母舰上一种弹射装置的模型，“E”字形铁芯长为l的三个柱脚的两条缝中存在正对的由B指向A、C的磁场，该磁场任意时刻均可视为处处大小相等方向相同（如图乙所示），初始时缝中有剩余磁场，磁感应强度为B0；绕在B柱底部的多匝线圈P用于改变缝中磁场的强弱，已知通过线圈P加在缝中的磁场与线圈中的电流大小存在关系B=k1I．Q为套在B柱上的宽为x、高为y的线圈共n匝，质量为m，电阻为R，它在外力作用下可沿B柱表面无摩擦地滑动，现在线圈P中通以I=k2t的电流，发现Q立即获得方向向右大小为a的加速度，则（1）线圈P的电流应从a、b中的哪一端注入？t=0时刻线圈Q中的感应电流大小I0．
（2）为了使Q向右运动的加速度保持a不变，试求Q中磁通量的变化率与时间t的函数关系
（3）若在线圈Q从靠近线圈P处开始向右以加速度a匀加速直到飞离B柱的整个过程中，可将Q中的感应电流等效为某一恒定电流I，则此过程磁场对线圈Q做的功为多少？
分析 （1）根据安培定则确定线圈P中的电流方向，再由牛顿第二定律结合安培力公式列式求出t=0时的电流；
（2）根据法拉第电磁感应定律及欧姆定律，安培力公式等联立即可求出磁通量的变化率
（3）根据能量守恒求磁场对线圈Q做的功
解答 解：（1）根据安培定则线圈P中的电流从a端流入b端流出
根据牛顿第二定律F=ma
安培力F=2n${I}_{0}^{\;}$lB0
得：${I}_{0}^{\;}=\frac{ma}{2n{B}_{0}^{\;}l}$
（2）根据法拉第电磁感应定律E=$\frac{n△φ}{△t}$
由欧姆定律 I=$\frac{E}{R}$
安培力 F=2nIlB=ma
B=B0+k1k2t
可得：$\frac{△φ}{△t}=\frac{maR}{2{n}_{\;}^{2}L（{B}_{0}^{\;}+{k}_{1}^{\;}{k}_{2}^{\;}t）}$
3）根据能量守恒定律：
W=△Ek+Q=mal+I2R$\sqrt{\frac{2l}{a}}$
答：（1）线圈P的电流应从a端流入b端流出，t=0时刻线圈Q中的感应电流大小${I}_{0}^{\;}$为$\frac{ma}{2n{B}_{0}^{\;}l}$．
（2）为了使Q向右运动的加速度保持a不变，Q中磁通量的变化率与时间t的函数关系$\frac{maR}{2{n}_{\;}^{2}l（{B}_{0}^{\;}+{k}_{1}^{\;}{k}_{2}^{\;}t）}$
（3）若在线圈Q从靠近线圈P处开始向右以加速度a匀加速直到飞离B柱的整个过程中，可将Q中的感应电流等效为某一恒定电流I，则此过程磁场对线圈Q做的功为$mal+{I}_{\;}^{2}R\sqrt{\frac{2l}{a}}$
点评 本题考查了法拉第电磁感应定律，导线切割磁感线产生感应电动势的计算，注意求安培力时注意有效长度，有一定的难度．
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如图，竖直杆上固定一光源，对侧为一竖直墙壁，现将一不透明小球在光源附近与其等高处水平抛出，若不计阻力，则关于小球在墙壁上的影子的运动情况以下说法正确的是（ ）| A． | 影子沿墙做匀速直线运动 | |
| B． | 墙壁距竖直杆越远，影子速度越大 | |
| C． | 影子沿墙做自由落体运动 | |
| D． | 影子的速度与小球平抛的初速度无关 |
| A． | 原子中绝大部分是空的，原子核很小 | |
| B． | 电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力 | |
| C． | 原子核的直径大约为10-10m | |
| D． | 原子的全部正电荷都集中在原子核里 |
如图甲所示，光滑导轨水平放置在匀强磁场中，磁场的方向与导轨平面成60°角，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，规定斜向下为正方向，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水现向左的方向为外力F的正方向，则在0～4s时间内，线框中的感应电流I以及导体棒ab所受外力F随时间t变化的图象的图象正确的是（ ）
自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一个理想自耦调压变压器的电路如图所示，变压器线圈总匝数为2000匝，原线圈为600匝，副线圈匝数可调；原线圈串联一个阻值为r=4Ω电阻后接在有效值为220V的交流电源上，副线圈接阻值R=9Ω的负载．调节副线圈的匝数为900匝时，负载R上的功率为P1，电阻r上的功率为P2，则（ ）| A． | P1＞P2 | B． | P1＜P2 | ||
| C． | P1=P2 | D． | P1和P2关系不确定 |
电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上，如图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 原先闭合的开关断开时，灯泡将发光，电烙铁消耗的功率将减少 | |
| B． | 原先闭合的开关断开时，灯泡将发光，电烙铁消耗的功率将增大 | |
| C． | 开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，电路消耗的总电功率将增大 | |
| D． | 开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，电路消耗的总电功率将减小 |
一列简谐横波沿x轴传播，波速为v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图甲所示，t=0.15s时部分波形图如图乙所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 简谐横波的传播方向沿x轴正方向 | |
| B． | 简谐横波的波长为1.6m | |
| C． | t=0.4s时，x=0处的质点的速度方向向下 | |
| D． | x=0处的质点经过0.6s的路程为0.6m | |
| E． | 当x=0处的质点开始振动时，x=0.8m处的质点已经振动了0.2s |
